[midend-Loop-InductionVarStrengthReduction]支持了对部分除法运算取模运算的归纳变量的强度削弱策略。（mulh+魔数，负数2的幂次除法符号修正，2的幂次取模运算and优化）。增加了了Printer对移位指令的打印支持

src/include/midend/Pass/Optimize/LoopStrengthReduction.h

@@ -21,21 +21,52 @@ class LoopAnalysisResult;
  * 记录一个可以进行强度削弱的表达式信息
  */
 struct StrengthReductionCandidate {
-  Instruction* originalInst;      // 原始指令 (如 i*4)
+  enum OpType {
+    MULTIPLY,    // 乘法: iv * const
+    DIVIDE,      // 除法: iv / 2^n (转换为右移)
+    DIVIDE_CONST, // 除法: iv / const (使用mulh指令优化)
+    REMAINDER    // 取模: iv % 2^n (转换为位与)
+  };
+  
+  enum DivisionStrategy {
+    SIMPLE_SHIFT,     // 简单右移（仅适用于无符号或非负数）
+    SIGNED_CORRECTION, // 有符号除法修正: (x + (x >> 31) & mask) >> k
+    MULH_OPTIMIZATION  // 使用mulh指令优化任意常数除法
+  };
+  
+  Instruction* originalInst;      // 原始指令 (如 i*4, i/8, i%16)
   Value* inductionVar;            // 归纳变量 (如 i)
-  int multiplier;                 // 乘数 (如 4)
+  OpType operationType;           // 操作类型
+  DivisionStrategy divStrategy;   // 除法策略（仅用于除法）
+  int multiplier;                 // 乘数/除数/模数 (如 4, 8, 16)
+  int shiftAmount;                // 位移量 (对于2的幂)
   int offset;                     // 偏移量 (如常数项)
   BasicBlock* containingBlock;    // 所在基本块
   Loop* containingLoop;           // 所在循环
+  bool hasNegativeValues;         // 归纳变量是否可能为负数
   
   // 强度削弱后的新变量
   PhiInst* newPhi = nullptr;      // 新的 phi 指令
-  Value* newInductionVar = nullptr; // 新的归纳变量 (递增 multiplier)
+  Value* newInductionVar = nullptr; // 新的归纳变量
   
-  StrengthReductionCandidate(Instruction* inst, Value* iv, int mult, int off, 
+  StrengthReductionCandidate(Instruction* inst, Value* iv, OpType opType, int value, int off, 
                            BasicBlock* bb, Loop* loop)
-    : originalInst(inst), inductionVar(iv), multiplier(mult), offset(off),
-      containingBlock(bb), containingLoop(loop) {}
+    : originalInst(inst), inductionVar(iv), operationType(opType), 
+      divStrategy(SIMPLE_SHIFT), multiplier(value), offset(off), 
+      containingBlock(bb), containingLoop(loop), hasNegativeValues(false) {
+    
+    // 计算位移量（用于除法和取模的强度削弱）
+    if (opType == DIVIDE || opType == REMAINDER) {
+      shiftAmount = 0;
+      int temp = value;
+      while (temp > 1) {
+        temp >>= 1;
+        shiftAmount++;
+      }
+    } else {
+      shiftAmount = 0;
+    }
+  }
 };
 
 /**
@@ -86,7 +117,38 @@ private:
    */
   bool performStrengthReduction();
   
-  // ========== 辅助方法 ==========
+  // ========== 辅助分析函数 ==========
+  
+  /**
+   * 分析归纳变量是否可能取负值
+   * @param ivInfo 归纳变量信息
+   * @param loop 所属循环
+   * @return 如果可能为负数返回true
+   */
+  bool analyzeInductionVariableRange(const InductionVarInfo* ivInfo, Loop* loop) const;
+  
+  /**
+   * 计算用于除法优化的魔数和移位量
+   * @param divisor 除数
+   * @return {魔数, 移位量}
+   */
+  std::pair<int64_t, int> computeMulhMagicNumbers(int divisor) const;
+  
+  /**
+   * 生成除法替换代码
+   * @param candidate 优化候选项
+   * @param builder IR构建器
+   * @return 替换值
+   */
+  Value* generateDivisionReplacement(StrengthReductionCandidate* candidate, IRBuilder* builder) const;
+  
+  /**
+   * 生成任意常数除法替换代码
+   * @param candidate 优化候选项
+   * @param builder IR构建器
+   * @return 替换值
+   */
+  Value* generateConstantDivisionReplacement(StrengthReductionCandidate* candidate, IRBuilder* builder) const;
   
   /**
    * 检查指令是否为强度削弱候选项