运用回溯与分支限界算法求解完全背包问题并进行分析。具体要求如下：

    针对完全背包问题，实现回溯法和分支限界算法；
    以物品种类数n为输入规模，固定n，随机产生大量测试样本；
    用蒙特卡洛法对分支数量进行估计，根据统计结果给出应用蒙特卡洛估计整数背包问题分支数量的建议；
    在分支限界法计算代价函数时，使用其他算法（如动态规划法）计算出真实值，记录结点的代价函数与真实值，分析在同一输入规模下不同层代价函数的近似效果；
    改变n，分析在不同输入规模下同一层代价函数的近似效果；
    针对实验结果，设计新的代价函数，并分析其有效性（近似能力、剪枝效果、增加的开销等）。

附加：运用分支限界法求解多重背包问题并进行分析，具体要求如下：

    每种物品的数量有限，第i种物品的数量上限为ki个；
    设计2种以上代价函数，实现分支限界法，并进行对比分析。