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sort_closet/code-sorting/README-zh.md

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+# 排序算法性能分析项目
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+本项目使用 C++ 实现并深入分析了多种经典排序算法的性能。项目提供了一个自动化测试框架，能够在不同规模的随机生成数据集上对每种算法进行测试，并精确测量其**执行时间**、**比较次数**和**移动次数**，以供量化分析。
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+## 项目内容与实现方式
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+### 1. 模块化的算法实现
+为了保证代码的清晰度和可扩展性，每一种排序算法都作为独立的模块在各自的 `.cpp` 文件中实现。所有算法的函数声明都统一在 `algorithm.h` 头文件中进行管理。
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+这种结构使得添加新的算法或修改现有算法变得非常简单。
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+### 2. 精确的性能指标统计
+为了超越单纯的运行时间测量，本项目在每种排序算法的实现内部进行了“插桩”，以统计两个核心的性能指标：
+- **比较次数 (Comparisons)**：算法执行过程中元素之间进行比较的总次数。
+- **移动次数 (Moves)**：算法执行过程中数据的赋值、交换等移动操作的总次数。一个 `std::swap` 操作计为3次移动。
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+这些数据为理论复杂度分析提供了有力的实验验证。
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+### 3. 自动化的测试与分析框架
+项目核心是一个位于 `main.cpp` 的自动化测试框架，其主要功能包括：
+- **多算法支持**：能够自动运行所有已实现的排序算法。
+- **多规模测试**：支持在一系列预设的数据规模（例如 100, 1000, ..., 500,000）上进行测试。
+- **结果可靠性**：通过对每个规模进行多次重复实验并计算平均值，有效消除了单次运行的随机性误差。
+- **正确性校验**：在每次排序任务完成后，自动检查数组是否真正有序，确保了算法实现的正确性。
+- **格式化输出**：将所有测试结果以清晰的表格形式输出到控制台，方便用户阅读和分析。
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+## 已实现的排序算法
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+本项目共实现了以下算法：
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+#### 基础排序算法
+- **插入排序 (Insert Sort)**
+- **冒泡排序 (Bubble Sort)**
+- **希尔排序 (Shell Sort)**
+- **归并排序 (Merge Sort)**
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+#### 快速排序 (Quick Sort) 变体
+- **标准快速排序**：选择最后一个元素作为基准点。
+- **三数取中优化快速排序 (QuickSortOptimized)**：通过“三数取中”策略选择基准点，以提高算法在特殊数据（如部分有序）下的稳定性。
+- **三路快速排序 (QuickSort3Way)**：特别适用于处理含有大量重复元素的数组。
+- **双基准快速排序 (Dual-Pivot Quick Sort)**：使用两个基准点将数组划分为三部分，理论上能减少比较次数，在现代处理器上性能优异。
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+## 如何编译与运行
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+项目提供了一个 `Makefile` 文件，极大地简化了编译、运行和清理流程。
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+### 1. 编译项目
+在项目根目录下，执行以下命令来编译所有源代码：
+```bash
+make
+```
+该命令会自动调用 `g++` 编译器，并将所有 `.cpp` 文件编译链接成一个名为 `sorting_experiment` 的可执行文件。
+
+### 2. 运行实验
+编译成功后，执行以下命令来运行完整的性能分析测试：
+```bash
+make run
+```
+你也可以直接运行生成的可执行文件：
+```bash
+./sorting_experiment
+```
+程序启动后，将开始对所有算法和所有预设规模进行测试，并将结果实时输出到控制台。
+
+### 3. 清理生成文件
+如果你想删除所有编译生成的目标文件 (`.o`) 和可执行文件，可以运行：
+```bash
+make clean
+```
+
+## 输出结果解读
+
+程序的输出是一个性能指标表格，每一行代表一种算法在一个特定数据规模下的平均测试结果。
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+| 列名 | 中文说明 |
+| :--- | :--- |
+| **Algorithm** | 被测试的排序算法的名称。 |
+| **Size** | 当前测试的数组大小（即数据规模 `n`）。 |
+| **Avg Time (s)** | 多次重复测试下的平均运行时间，单位为秒。 |
+| **Avg Comparisons**| 平均比较操作的次数。 |
+| **Avg Moves** | 平均移动（赋值或交换）操作的次数。 |
+| **Correct?** | 排序结果是否正确，"Yes" 代表正确无误。 |